TEKNIK ITERATIF & REKURSIF

TEKNIK ITERATIF
Teknik Iteratif merupakan suatu teknik pembuatan algoritma dengan pemanggilan procedure beberapa kali atau hingga suatu kondisi tertentu terpenuhi
Contoh :
Teknik Iteratif pada algoritma untuk menghitung faktorial dari bilangan bulat positif n, adalah sebagai berikut :
Function FAK (n : integer) : integer
FAK=1
For i = 1 TO n
FAK = FAK * i
NEXT i
END FAK

Misal n = 5, maka : FAK = 1, kemudian
i
FAK
1
1 * 1 = 1
2
1 * 2 = 2
3
2 * 3 = 6
4
6 * 4 = 24
5
24 * 5 = 120

Contoh :
BARISAN BILANGAN FIBBONACI → 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . .
Teknik Iteratif pada algoritma untuk menentukan suku ke-n dari barisan bilangan Fibbonaci, adalah sebagai berikut :
1. Set x, y, n, i, f : integer
2. x ← 1 ; y ← 1
3. If n 〉 2 then
begin
4. for i ← 3 to n do
begin
5. F ← x + y
6. x ← y
7. y ← F
end
else
8. F ← x
9. Write(F)
End
Gambaran jalannya proses algoritma tersebut adalah sebagai berikut :
Misal n = 5, maka :
x=1, y=1, kemudian
i
F
x
y
3
1 + 1 = 2
1
2
4
1 + 2 = 3
2
3
5
2 + 3 = 5
3
5

TEKNIK REKURSIF
Teknik Rekursif merupakan salah satu cara pembuatan algoritma dengan pemanggilan procedure atau function yang sama
Contoh :
Teknik Rekursif pada algoritma untuk menghitung faktorial dari bilangan bulat positif n, adalah sebagai berikut :
Function FAK (n : integer) : integer
1. If n := 0 then FAK := 1
2. Else FAK := n * FAK(n-1)
Gambaran jalannya proses algoritma tersebut adalah sebagai berikut :
Misal n = 5, maka :

Contoh :
BARISAN BILANGAN FIBBONACI → 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . .
Teknik Rekursif pada algoritma untuk menentukan suku ke-n dari barisan bilangan Fibbonaci, adalah sebagai berikut :
Procedure F(n : integer) : integer
1. If n ≤ 2 then F(n) = 1
else F(n) = F(n-1) + F(n-2)
Endif
End
Gambaran jalannya proses algoritma tersebut adalah sebagai berikut :
Misal n = 5, maka :

Perbedaan Antara Teknik Iteratif dan Rekursif :
ITERATIF
Tidak ada variabel lokal baru
Ada variabel lokal baru

REKURSIF
Program tidak sederhana
Program menjadi lebih sederhana

PERMAINAN MENARA HANOI
Contoh paling umum dari penggunaan teknik rekursif adalah pada permainan menara Hanoi. Berdasarkan legenda, pertama kali dimainkan secara manual oleh seorang pendeta Budha di Hanoi, sehingga permainan ini disebut Menara Hanoi. Dalam permainan ini, akan dipindahkan sejumlah piringan yang tidak sama besarnya dari satu tonggak ke tonggak lainnya, dengan diperbolehkan menggunakan (melewati) sebuah tonggak bantuan. Aturan permainannya adalah semua piringan pada tonggak A akan dipindahkan ke tonggak C (dapat dengan melewati tonggak bantuan B), dengan ketentuan bahwa pemindahan piringan dilakukan satu per satu dan piringan yang lebih besar tidak boleh diletakan di atas piringan yang lebih kecil. Untuk jelasnya lihat gambar berikut : Menurut legenda tersebut dikatakan bahwa jika anda selesai memindahkan seluruh 64 piringan, pada saat itu juga dunia kiamat. Ini menurut legenda, yang mungkin juga benar. Secara umum, untuk menyelesaikan n buah piringan diperlukan pemindahan sebanyak 2n –1 kali. Bayangkan jika untuk setiap pemindahan memerlukan waktu 1 detik, maka berapa waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan 64 buah piringan.